一种基于电池电化学模型的自适应互联滑模观测器估算SOC/SOH

准确估计锂离子电池的健康将提高电动汽车的性能和寿命，确定在使用期间实际电池退化程度和评估车辆退役后的可用电池寿命，重新用于“二次使用”应用。本文通过电化学、控制理论和电池在环(BIL)实验，验证了一种先进的电池健康估计算法的实时验证。该算法是一种基于电池电化学模型的自适应互联滑模观测器，可以同时估计电荷状态(SOC)和健康状态(SOH)等关键变量。BIL实验结果表明，在面对不正确的初始化和传感器信号损坏的情况下，估算的SOC/SOH估计相对于其真实值收敛到误差为2%。

电池在环测试

将模拟电池模型的硬件替换为一个真实的物理系统，在本文中被替换为一个锂离子电池，则称为BIL测试。由此可见，嵌入式控制器上所承载的代码是估计算法上的代码。BIL是一种比HIL更强大的验证方法，其中开发的估计算法可以在实际电池上实时测试，而不是其模型。这种测试减少了开发时间和成本，因为它允许算法在开发的早期阶段在硬件上进行测试。此外，该测试支持了一个改进和纠正算法的迭代过程，而无需花时间等待HIL测试阶段。一个BIL的主要组件如下，如图1所示：

电化学模型

锂离子电池电化学模型的特征是一个偏微分代数方程系统，通过质量和电荷守恒定律描述锂在固体相和电解质相中的转移。该模型通常被称为伪二维(P2D)模型，是一种高维、高保真的电化学模型，传统上用于电池设计和建模目的。然而，在这项工作中，一个低保真降阶电化学模型来自P2D模型，称为单粒子模型(SPM)，目的是用来给观测器在线状态/参数估计和最小化计算努力，从而使模型运行在实时嵌入式控制器有限的功率能力和资源。SPM假设每个电极都可以被单个球形粒子提取，如图2A所示。此外，假设每个电极的电流密度均匀，而忽略了电解质相的动力学。这些假设确保了SPM与全阶模型(P2D)相比具有更低的计算负担，但代价是准确性。

由于忽略了电解质动力学，该模型在较高的电流倍率下的性能（C-rate=Ibatt/Qnom，其中Ibatt是应用电流，Qnom是标称电池容量)是不准确的。SPM预测电池在电池寿命开始时的电压行为。然而，随着电池的老化，这种表达式将无法重现电芯的确切衰减过程。本研究假设固体电解质间相(SEI)层的生长是锂离子电池的主要衰减机制。由于SEI层增长而导致的容量衰减和功率衰减之间的关系被用来推导出可以合并到SPM中。因此，考虑电池老化SPM所预测的电压将准确描述电池随着老化而下降的性能，对于SPM的实时实现，利用有限差分法对描述锂在固相中输运的偏微分方程进行空间离散化，得到了两个电极的常微分方程组(ODEs)。

在本工作中，通过引入双观测器的思想来建模，其中每个电极有单电极观测器，特此称为阴极观测器和阳极观测器，在阴极观察器中，阴极中的锂浓度以闭环的方式估计，而阳极中的锂浓度以开环的方式估计。因此，在估计阴极浓度状态时，考虑了阴极观察器的输出和电池电压测量之间的输出误差。同样地，阳极观察器的结构也很相似，除了以闭环方式估计阳极中的锂浓度，而阴极中的锂浓度以开环方式估计。显然，这两个观察者的开环模型在不正确的初始条件下仍然容易提供错误的值，这将导致错误的闭环估计。这个问题通过实现两个观察者之间的双向互连来解决，这可以随时间的推移纠正开环模型。这种双向互连确保了尽管两个电极中的浓度状态的初始化错误，但两个观察者中的开环模型都得到了更新和修正，这最终确保了闭环估计将收敛到它们各自的真实值。

BIL测试结果

为了证明观测者的鲁棒性，模型被错误地初始化，以验证在初始化错误，以及存在传感器噪声和损坏的输入信号的情况下，模型是否能收敛到真值。由观测器估计的变量，即SOC和电池容量(SOH)，分别与使用库仑计数方法计算的电池的真实SOC值和电池的真实测量容量(1.95Ah)进行比较。.此外，还将从这些BIL结果中得到的估计变量与通过没有计算约束或输入信号损坏的离线仿真进行的MIL测试结果进行了比较。这种与测量的真实基准值的比较允许用户评估估算的实时有效性的性能。锂浓度(SOC)状态的初始化误差均为15%，而容量(SOH)状态的初始化误差均为7%。电芯在使用UDDS之前充满电，而在应用WLTP之前，电芯的SOC为80%。

在实验的初始阶段，由于观测器的初始化错误，初始SOC估计误差较高。阴极浓度状态变量(构成体积SOC)在开始时初始化时的误差为15%，以验证观测器是否能够克服这个初始错误误差，并随着时间的推移仍然收敛于真实值。正如观察到的，尽管输入信号损坏，BIL估计与MIL相当。结果进一步验证了实际的稳定性概念，表明SOC和容量估计值相对于参考/测量值始终保持在2%的误差范围内。

结论

本文主要通过实时实现基于电化学模型的实时观察器来突破电池估计算法的极限，详细概述了建立物理锂离子电池和承载自适应观察器的嵌入式控制器之间通信的步骤。来自BIL的SOC和SOH估计结果总是在其各自真实值的2%范围内，尽管输入信号被实时损坏。验证结果表明，一种先进的基于电化学模型的估计算法可以实时运行，能够较准确地对抗真实物理连接引起的噪声和误差。在实时应用中使用这种算法是提高电池寿命、实现准确诊断/预后，以及识别异常的电芯，以便在退休后“第二次使用”应用中使用它们的可行性。